行列式相乘计算方法及技巧（线性代数之行列式知识点总结）

（1）抽象n阶方阵行列式公式：

抽象n阶方阵行列式公式

（2）代数余子式性质的补充

1.行列式的任一行（列）元素与另一行（列）元素的代数余子式乘积之和为0，即：

代数余子式的性质

2.若A是n阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，则AA*=A*A=|A|E.

（3）行列式|A|是否为零的判定

题型一：抽象型行列式的计算

例1：

解题思路：用行列式性质，把|A+2B|化简，向已知条件|A|,|B|靠拢。

解：

题型二：代数余子式求和问题

例2：

解题思路：利用行列式代数余子式的性质

解：

总结：在计算抽象行列式时，有可能要用到行列式的性质来恒等变形化简；有可能用到矩阵的运算、公式、法则来化简变形；也有可能利用特征值、相似来处理。